Cos'e' la magnitudo ?

Risposta breve:

I sismologi usano la Magnitudo per avere delle indicazioni sull'energia rilasciata da un terremoto.
Qui di seguito sono riportati gli effetti tipici di un terremoto in relazione ai valori di magnitudo:

Magnitudo Effetti
Minore di 3.5 Generalmente non risentito, ma registrato.
3.5-5.4 Spesso sentito, ma raramente causa danni.
Sotto 6.0 Leggeri danni in costruzioni con buon disegno strutturale. Possono causare danni significativi in edifici mal costruiti o vecchi, generalmente in aree ristrette
6.1-6.9 Possono essere distruttivi in aree fino a 100 km di estesione.
7.0-7.9 "Major earthquake". Possono causare danni enormi su vaste aree
Maggiori di 8 "Great earthquake". Possono causare seri danni in aree ampie anche migliaia di km.

Sebbene ogni terremoto abbia una sua magnitudo, gli effetti varieranno enormemente in funzione della distanza, delle condizioni del terreno, dagli standard costruttivi ed altri fattori. Per esprimere gli effetti del terremoto su cose e persone si utilizza una scala di Intensita' (vedi sezione L'Intensita').

Ovviamente ogni terremoto e' caratterizzato da un rilascio energetico ben definito, ma i valori di magnitudo possono variare da stazione a stazione e da osservatorio ad osservatorio. Questo fatto non deve stupire. Innanzitutto occore distinguere di che magnitudo si stia parlando. In effetti esistono differenti tipologie. In generale si sente sempre parlare di Magnitudo Richter ma questa scala e' stata definita per la California (come sara' spiegato piu' avanti). Il simbolo generalmente utilizzato per la Magnitudo Richter e' ML (che sta per magnitudo locale). Senza entrare nel dettaglio esistono diversi tipi di magnitudo che dipendono dalla frequenza delle onde di cui misuriamo l'ampiezza. Ad es., misurando al massima ampiezza delle onde con periodo di 20 secondi si ottiene la cosiddetta Ms, mentre su onde con periodi minori si calcola la cosiddetta Mb (la b sta per body).
Inoltre il valore misurato dell'ampiezza delle fasi sismiche dipende fortemente dalle caratteristiche "geologiche" del sito di misura. Per semplificare possiamo pensare che una stazione posizionata su roccia tenda a restituire il segnale senza particolari amplificazioni (vedere sezione Gli effetti di un terremoto) mentre su terreni incoerenti in generale si possono avere effetti di amplificazione del segnale.


Risposta estesa:

Uno dei maggiori contributi dati da Dr. Charles F. Richter e' stato quello di riconoscere che le onde sismiche irradiate dai terremoti possono fornire una stima diretta della loro "forza". Egli raccolse registrazioni di onde sismiche da un elevato numero di terremoti e sviluppo' e calibro' un sistema di misura della loro "magnitudo". Richter collego' direttamente il fatto che maggiore fosse l'energia intrinseca rilasciata dal terremoto e maggiore risultasse l'ampiezza del movimento del suolo ad una data distanza. Calibro' la sua scala di "magnitudo" misurando l'ampiezza massima delle onde di taglio (onde S vedi sezione Onde Sismiche) registrate da sismometri particolarmente sensibili alle onde di taglio con periodo di circa 1 secondo.

In particolare utilizzo' i sismometri Wood-Anderson e terremoti registrati nella Caifornia del Sud. Da questo si comprende che occorre adattare la scala di Magnitudo Richter al tipo di strumentazione utilizzata ed al luogo in cui si registrano i terremoti. Da qui il termine piu' corretto di Magnitudo locale quando si utilizza la massima ampiezza delle onde di volume (onde P ed S).

Nel diagramma sottostante vediamo come si ricavi la magnitudo dal valore di ampiezza massima.

Richter Scale nomogram

Dal nomogramma possiamo facilmente capire che il valore di magnitudo ricavata dipende dalla distanza della stazione e dall'ampiezza massima registrata.
Vedete che in maniera approssimativa invece della distanza possiamo utilizzare il tempo che intercorre tra l'arrivo S e l'arrivo P (che 'e funzione della distanza del terremoto).
L'equazione per la Magnitudo Locale e':

ML = log10A(mm) + (fattore correttivo per la distanza)

Qui A e' l'ampiezza, in millimetri, misurata direttamente dalla registrazione. Richter defini che un terremoto ha magnitudo pari a 3 quando un evento registrato a 100 km di distanza con un sismometro di tipo Wood-Anderson con periodo proprio di 0.7 secondi (e non entriamo nel dettaglio della sismomentria per capire cosa significhi periodo proprio di un sismometro...) e 2800 ingrandimenti da luogo ad una ampiezza massima di 1 millimetro.
Notate che il valore della magnitudo dipende dal logaritmo in base 10 dell'ampiezza. Quindi tra un terremoto di magnitudo 4 ed un terremoto di magnitudo 5 l'ampiezza varia di 10 volte!!


Momento sismico

I sismologi hanno di recente sviluppato una scala standard di magnitudo che e' completamente indipendente dal tipo di strumento utilizzato definita Magnitudo Momento derivata dal momento sismico.

Per avere un'idea del momento sismico riprendiamo un attimo i concetti di fisica elementare e pensiamo a cosa sia il momento. Il momento e' definito come la forza per la distanza dal centro di rotazione di un sistema, quindi il momento = forza x braccio. Immaginiamo due differenti blocchi di una faglia a contatto ed in moto relativo l'uno rispetto all'altro. Il momento di un terremoto puo ' essere espresso da:

(Momento)=(Rigidita')x(Area della Faglia)x(Spostamento sulla superficie di faglia; ovvero M0 = mu A d

La rigidita' viene intesa come resistenza al taglio (forza su unita' di superficie)
L'unita' di misura del momento sono dyne-cm

C'e' un metodo standard per convertire il momento sismico in un valore di magnitudo, l'equazione e':

Mw = (2/3)(log10(M0(dyne-cm)) - 16.05)

Proviamo a vedere a che magnitudo corrisponda la rottura di un provino di roccia in laboratorio con una pressa (forza dell'ordine di 3e13 (dyne-cm) ove 3e13 significa 3 moltiplicato 10 elevato alla 13).

Mw = (2/3)(log10(3e13(dyne-cm)) - 16.0) = (2/3)(13.5 - 16.0) = -1.7

Abbiamo un valore di magnitudo negativo! Cio' non ci deve stupire, la magnitudo puo' assumere valori negativi (ricordatevi che Richter utilizzo la sua definizione di magnitudo con strumenti in uso negli anni 30 e taro' la sua scala con un terremoto magnitudo 3 che dava un ampiezza di 1 mm per "un particolare tipo di sismometro ad una certa distanza; ora e' possibile registrare anche terremoti estremamente piccoli da cui viene fuori una magnitudo negativa. Anche in siti molto "seri" di istituzioni internazionali a volte leggerete che la magnitudo va da 0 a 9. Non vi fidate ... sbagliano!ndr.
La magnitudo non ha un significato "fisico" e' semplicamente un numero che mette in relazione differenti ampiezze del segnale, e' una scala relativa).


Energia Sismica

Sia la magnitudo che il momento sismico sono in qualche modo relazionabili all'energia irradiata da un terremoto. Richter e Gutenberg svilupparono per primi una relazione tra magnitudo ed energia, del tipo:

logES = 11.8 + 1.5M

ove l'energia ES e' in erg.

Notate che tale energia non e' l'energia totale espressa da un terremoto, gran parte dell'energia e' dissipata in calore.

Piu' recentemente , Hiroo Kanamori ha sviluppato una relazione tra momento sismico ed energia delle onde sismiche.

Energia = (Momento)/20.000

Il momento e' in unita' di dyne-cm e l'energia in ergs.

Nella tabella sotto vediamo di avere un'idea dell'energia rilasciata dai terremoti per classi di magnitudo:

Magnitudo Equivalente in TNT (quantita' di esplosivo) Esempio approssimativo
-1.5 0.08 gr Rottura di un provino roccioso in laboratorio
0.2 30 gr Bomba a mano di grosse dimensioni
1.0 477 gr
1.5 2.68 kg
2.0 15 kg Esplosione per scavi di palazzi
2.5 85 kg
3.0 477 kg Esplosione di cava
3.5 2.68 ton
4.0 15.1 ton Esplosione alla centrale nucleare di Chernobyl (circa 9.5 ton)
4.5 84.8 ton
5.0 477 ton Es.: terremoto del 2000 nel Monferrato
5.5 2682 ton
6.0 15080 ton Bomba atomica "Little Boy" esplosa a Hiroshima
6.5 84802 ton Es.: terremoto del 1887 nel Mar Ligure o del 1980 in Irpinia
7.0 476879 ton Es.: terremoto del 1908 di Messina
7.5 2.68 milioni ton Es.: terremoto del 1992 a Landers, California
8.0 15 milioni ton Es.: terremoto del 1906 a San Francisco, California
8.5 84.8 milioni ton La piu' potente bomba all'idrogeno testata (Tsar) (50 milioni ton)
9.0 476.9 milioni ton Es.: terremoto del 2004 a Sumatra (magnitudo 9.1)
9.5 2.68 miliardi ton Es.: terremoto del 1960 in Cile
12.55 100 mila miliardi ton Stima dell'impatto del meteorite che creo' il cratere Chicxulub 65 milioni di anni fa


Un'altra misura per un terremoto

Come abbiamo gia' detto in altri punti, i sismologi usano un metodo differente per stimare gli effetti di un terremoto, la sua intensita'. L'intensita' non deve essere confusa con la magnitudo. Sebbene un terremoto abbia un'unica magnitudo i suoi effetti (cioe' la sua intensita') variano da punto a punto (vedi sezione Intensita').


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